Научные интересы и труды Максвелла тесно связаны с эпохой, в которую он жил, и вызваны новыми для того времени производственно-техническими задачами. Максвелл был разносторонним ученым: его исследования охватывают такой широкий круг вопросов, как кинетическая теория газов, теоретическая оптика, теория цветов и т. д. Им написаны солидные научно-популярные работы «Материя и движение», «Теория теплоты» п др. Несомненно, центральное место в его творчестве занимают труды по теории электричества и магнетизма. Интересно, что Максвелл родился как раз в том году, в котором Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. А наиболее выдающиеся труды Максвелла касаются как раз дальнейшего развития фарадеевских идей.

Физика во времена Максвелла совершенно не походила на современную. Важнейшие принципы, являющиеся основой этой науки, начинали только разрабатываться. Так, принцип сохранения энергии был установлен в 1842 году, спектральный анализ открыт в 1859 году, теории строения атома вообще не существовало. Классическая физика находилась накануне своего расцвета. На этом фоне особенно значительным представляется то, что сделал Максвелл в области электричества и магнетизма.

В 1855–1856 годах ученый написал работу об электричестве под названием «О силовых линиях Фарадея» – своего рода введение к дальнейшим фундаментальным трудам по электричеству и магнетизму. В ней он пытался изложить законы электромагнитного поля, пользуясь аналогией с движением несжимаемой жидкости. Его выводы не содержат вычислений, они сделаны наглядным, чисто геометрическим способом. Увлечение геометрией развило у Максвелла своеобразный метод мышления: он очень любил создавать механические модели изучаемых электрических и магнитных явлений.

В Европе бурно развивалась промышленность. Ее теоретической основой стала точная, облеченная к тому времени в математическую форму механика. И не удивительно, что физики стремились свести все явления к некоторой сумме механических представлений. Так, например, английский ученый лорд Кельвин говорил: «Мне кажется, что подлинный смысл вопроса о том, понимаем ли мы данную физическую проблему, сводится к следующему: можем ли мы сконструировать соответствующую механическую модель».

Максвелл понимал этот вопрос шире своих современников. В механической модели он не искал ответа на вопрос, какова природа данного явления; модель помогла ему найти лишь чисто внешнее сходство. Математическая интерпретация явления не была для него самоцелью. Он стремился к тому, чтобы каждый математический термин имел конкретное физическое содержание, чтобы все математические операции соответствовали определенным физическим процессам. Создание механических моделей и служило этой цели.

Джемс Клерк Максвелл (1831-1879)